Question

数列求和问题

数列1,1+2,1+2+2^2+…………+1+2+2^2+2^(n-1)的前几项和为Sn，则Sn+n+2等于多少
答案是2^(n+1)
我想知道怎么做的，用裂项相消法行吗

Answer 1

an=1*(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1
所以Sn=(2^1+2^2+……+2^n)-(1+1+……+1)
=2^1*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
所以原式=2^(n+1)