Question

高一数学题，急急急！

一、已知过点M（—3，—3）的直线l被圆x平方＋y平方＋4y－21＝0所截得的弦长为4根号5，求直线l的方程。
二、已知点A（－5，0）和点B（5，0），动点M满足MA垂直MB。
（1）求动点M的轨迹
（2）求动点M的轨迹关于直线x＋y＋3＝0对称的轨迹方程。

Answer 1

圆心（0，-2）到直线L：kx-y+3k-3=0距离d=|3k-1|√(1+k2)
d2+20=25
|3k-1|√(1+k2)=5
k1=-1/2
k2=2
直线L：x-2y+9=0或2x-y+3=0

设M（x,y）
Kma=y/(x+5)
Kmb=y/(x-5)
Kma*Kmb=-1
y/(x+5)*y/(x-5)=-1
所以动点M的轨迹:x^2+y^2=25 (x≠0)
圆心（0，0）关于直线x＋y＋3＝0对称点为（-3，-3）
轨迹方程：(x+3)^2+(y+3)^2=25) (x≠0)

Answer 2

老师没教过你弦长公式吗？

Answer 3

x²+(y+2)²=25
圆心(0,-2),r=5
弦长l=4√5
则由勾股定理
弦心距d=√[r²-(l/2)²]=√5

直线y-3=k(x-3)
kx-y+3-3k=0
所以|0+2+3-3k|/√(k²+1)=√5
平方
9k²-30k+25=5k²+5
2k²-15k+10=0
k=(15±√145)/4
所以是y=(15±√145)x/4-(33±3√145)/4

,设M为[x,y]
利用两点距离公式可得，
[x+5]的平方+y的平方+[x-5]的平方+y的平方=100
可得x的平方+y的平方=50