Question

椭圆x2/（k+8）+y2/9=1的离心率e=1/2，k的值

Answer 1

a2=k+8
b2=9
所以c2=k-1
e=1/2,则a=2c
a2=4c2
(k+8)^2=4(k-1)
k无解
所以
b2=k+8
a2=9
所以c2=1-k
e=1/2,则a=2c
a2=4c2
81=4(1-k)
k=-77/4

追问

a2=9
a2=4c2
81=4(1-k), a2为什么变成81

追答

失误，SORRY
9=4(1-k)
k=-5/4

Answer 2

k+8>9
k>1
则a²=k+8,b²=8
c²=k+8-9=k+1
e²=c²/a²=(k+1)/(k+8)=1/4
k+8=4k+4
k=4/3

0<k+8<9
-8<k<1
则a²=8,b²=k+9
c²=-k-1
所以(-k-1)/9=1/4
-k-1=9/4
k=-13/4

所以k=4/3,k=-13/4