椭圆x2/(k+8)+y2/9=1的离心率e=1/2,k的值

百度网友abe38b1ec
2011-03-18 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:3389
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a2=k+8
b2=9
所以c2=k-1
e=1/2,则a=2c
a2=4c2
(k+8)^2=4(k-1)
k无解
所以
b2=k+8
a2=9
所以c2=1-k
e=1/2,则a=2c
a2=4c2
81=4(1-k)
k=-77/4
追问
a2=9
a2=4c2
81=4(1-k), a2为什么变成81
追答
失误,SORRY
9=4(1-k)
k=-5/4
我不是他舅
2011-03-18 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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k+8>9
k>1
则a²=k+8,b²=8
c²=k+8-9=k+1
e²=c²/a²=(k+1)/(k+8)=1/4
k+8=4k+4
k=4/3

0<k+8<9
-8<k<1
则a²=8,b²=k+9
c²=-k-1
所以(-k-1)/9=1/4
-k-1=9/4
k=-13/4

所以k=4/3,k=-13/4
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