Question

+ 此题怎么做啊

A、B两车由静止开始做单向匀加速直线运动，运动总位移相同，A行驶前一半时间加速度是a1后一般加速度加速度a2；B车前一半加速度a2，后一般加速度a1已知a1>a2那个车行驶时间长那个车末速度大
A、B两车由静止开始做单向匀加速直线运动，运动总位移相同，A行驶前一半时间加速度是a1后一半时间的加速度加速度a2；B车前一半时间的加速度a2，后一半时间的加速度a1已知a1>a2那个车行驶时间长？那个车末速度大？

哪位高手替我解出来啊 急急急

Answer 1

这道题，你画一个v-t图像出来就知道了，因为v-t图像所围的面积是位移。

图像大概就是这样的，看看吧。

追问

谢谢你的答案 我看懂了B车的末速度大于A车的末速度，可是他们用的时间我为什么还没看出来啊 能 解释一下吗
谢谢

追答

我看错了一点点哈，应该把开始的时候加速度小，后来加速度大的那个图在向前延伸一点，然后就可以得到这样的图了。

Answer 2

假设前一半时间t的加速度为b，位移为S1，后一半时间t所用的加速度为c，位移为S2，则
S1=0.5bt^2，V1=bt，S2=bt^2+0.5ct^2，V2=bt+ct=(b+c)t，
S=S1+S2=1.5bt^2+0.5ct^2=(1.5b+0.5c)t^2，
总时间为2t=2√[S/(1.5b+0.5c)]，末速度为(b+c)t，故两车末速度一样。
然后对所用时间进行比较：对A车：b>c，对B车：b<c，
可见A车所用时间比B车所用时间少，即B车行驶的时间长。
下面那位回答的图是错误的，因为很明显通过同样的路程所用时间是不同的。

追问

末速度不一样吧

追答

A车：前一半时间t完成时速度达到V1=a1t，
后一半时间t完成时的速度是V2=V1+a2t=a1t+a2t=(a1+a2)t
B车：前一半时间t'完成时速度达到V1'=a2t'，
后一半时间t'完成时的速度是V2'=V1'+a1t'=a2t'+a1t'=(a1+a2)t'
t<t'，故B车的末速度比A车大。刚才上面答案里面的t写成一样了，其实是不同的，所以修正一下。

追问

为什么t<t“啊

追答

在上面答案里有啊。