Question

数学题~请高手帮帮忙。

直线x+y=2a-1和x^2+y^2=a^2+2a-3的公共点为（x0,y0).若当x0,y0取最小值时，实数a的值为（）
结果2-（根号2/2）。具体的不知道怎么出来的啊。

Answer 1

由x^2+y^2=a^2+2a-3知：a^2+2a-3>0,解得a<-3或a>1
x^2+y^2=a^2+2a-3此时可看成是圆心在原点，半径为根号下（a^2+2a-3）
则直线与该圆相切，所以有圆心到直线的距离等于半径，可列方程：｜2a-1|/根号2=根号下（a^2+2a-3）.平方可得：2a^2-8a+7=0,解得：a=(4-根号2）/2，另一根舍去。

Answer 2

x0取最小值时，x0=-√(a²+2a-3) y0=0
当y0取最小值时，x0=0, y0=-√(a²+2a-3)
x0+y0=-√(a²+2a-3)=2a-1
3a²-6a+4=0
似乎有问题

Answer 3

把题在说的明确些