Question

数学分式分解的问题，高手请详细的解说

（X^3-3x+2）怎么变成（）*（）或者（）*（）*（）或者（）*（）^2，请给我详细的步骤或者想法

Answer 1

这个要看一点灵感的，或者死算很复杂

这个题目，一眼看上去，x=1是这个X^3-3x+2=0的根，因此肯定含有x-1，那就简单了，x^3-x^2+x^2-3x+2=x^2(x-1)+(x-2)(x-1)=(x-1)(x-1)(x+2)

如果硬要万能方法，那就只好用参数法，设这个含有（x-a），即X^3-3x+2=(x-a)(x^2+bx+c)，然后算系数，解一次方程组就好

Answer 2

原式=x³-x-2x+2
=x(x²-1)-2x+2
=x(x+1)(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)²(x+2)

Answer 3

原式=x³-x²+x²-x-2x+2
=x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)²(x+2)

Answer 4

首先你看后面是一个+2所以把-3X分成-X-2X，得到X^3-X-（2X-2）
提公因式得到X（X²-1）-2（X-1）
然后化简得到X（X-1）（X+1）-2（X-1）
再提公因式（X-1）得到（X-1）（X²+X-2）
（X²+X-2） 可以用十字相乘法得到（X-1）（X+2）
所以最后化简的结果就是（X-1）²（X+2）

Answer 5

x^3-3x+2
=(x^3-1)-3x+3
=(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)
=(x-1)(x^2+x-2)
=(x-1)^2(x+2)

Answer 6

原式可化为：（x^3-1）-(3x-3)继续(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)继续(x-1)(x^2+x-3)继续(x-1)(x-1)(x+2)最后得（x-1）^2乘以(x+2)