Question

如图所示,在四边形ABCD中,AD=4，BC＝1，∠A＝30°，∠ADC＝120°，∠B＝90°，

求CD的长

Answer 1

分别延长AD、BC相交于E，
∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°，∵∠CDE=180°-∠ADC=60°，
∴ΔCDE是等边三角形，
设CD=X，则BC=X+1，AD=4+X，
∵AE=2BE，
∴4+X=2(1+X)，
X=2，
即CD=2。