Question

高中数学必修4向量

急急急急急急急急急急
题目如图

Answer 1

AD=AB+BC+CD=6+i+x+yi-2-3i=x+4+(y-2)i
BC//DA
(y-2):(x+4)=y:x
x+2y=0

AC=AB+BC=6+i+x+yi=x+6+(y+1)i=-2y+6+(y+1)i
BD=BC+CD=x+yi-2-3i=x-2+(y-3)i=-2y-2+(y-3)i
AC⊥BD
(-2y+6)(-2y-2)+(y+1)(y-3)=0
y²-2y-3=0
y=-1或者3
x=2或者-6
BC=(2,-1)或者(-6,3)
BC=(2,-1)时，AC=8 BD=-4i
BC=(-6,3)时，AC=4i BD=-8
S=|AC||BD/2= 4*8/2=16

Answer 2

AB+CD=(4,-2) BC//AD 则 x/y=4/-2=-2 x=-2y