如图,在三角形ABC中,角 ACB=90度,AC=BC,BE垂直 于CE于点E,AD垂直于CE于
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于点D，垂足分别为EF，图中BF与哪条线段相等？说明理由。...
如图,在三角形ABC中,角 ACB=90度,AC=BC,BE垂直 于CE于点E,AD垂直于CE于 点D，垂足分别为EF，图中BF与哪条线段相等？说明理由。
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图中BF与CE相等
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠FCB=90°
∵AE⊥CF
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+∠EAC=90°
∴∠FCB=∠EAC
∵BF⊥CF
∴∠CFB=90°
∴∠FCB+∠CBF=90°
∴∠ACE=∠CBF
∵AC=BC
∴⊿AEC≌⊿CFB
∴BF=CE
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠FCB=90°
∵AE⊥CF
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+∠EAC=90°
∴∠FCB=∠EAC
∵BF⊥CF
∴∠CFB=90°
∴∠FCB+∠CBF=90°
∴∠ACE=∠CBF
∵AC=BC
∴⊿AEC≌⊿CFB
∴BF=CE
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