Question

急求解答一道高一数学题

设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=6，S3T3=63，求数列{an}，{bn}的通项公式

Answer 1

a1=1 a2=1+b a3=1+2b b1=1 b2=X b3=x^2
a2b2s3t3=(a1+a2+a3)*(b1+b2+b3)=(3+3b)(x^2+x+1)=63
3*(1+b)(x^2+x+1)=63
(1+b)*x=6 求出x=0.5 或x=2
当x=0.5 b=11 当x=2 b=2
所以答案就有两个了

Answer 2

a2b2=(1+d)(q)=6
(3+3d)(1+q+q^2)=63
(1+d)(1+q+q^2)=21
(1+d)(q)=6
(1+q+q^2)/q=7/2
q=2或q=1/2
q=2 d=2 an=2n-1 bn=2^(n-1)
q=1/2 d=11 an=11n-10 bn=(1/2)^(n-1)

Answer 3

因为(a1+d)*b1*q=6
所以(1+d)*q=6
因为(3+3d)*(q+q*q+q*q*q)=63
(1+d)*q(1+q+q*q)=21
所以1+q+q*q=3.5
解得q=2
所以bn=2^(n-1)
a2=3
所以an=2n-1

Answer 4

设公差为d,公比为q
a2b2=6
则(1+d)q=6
S3T3=63
则 3(1+d)*(1+q+q^2)=63
带入(1+d)q=6
1+d=6/q
解得：q=2,1/2
d=2,4
则，an=2n-1,bn=2^(n-1)
或者an=4n-3,bn=(1/2)^(n-1)

Answer 5

（1+d)q=6
(3+3d)(1+q+q^2)=63
解得：q=1/2或2
d=11或2
an=11n-10或an=2n-1
bn=(1/2)^(n-1)或bn=2^(n-1)