Question

已知（2X²+AX-Y+B)-(2BX²-3X+5Y-1)的值与字母X的取值无关，

已知（2X²+AX-Y+B)-(2BX²-3X+5Y-1)的值与字母X的取值无关，求3（A²-AB-B²）-（4A²+AB+B²）的值

孩子做的答案是-1，而他们老师答案是-3.我想知道那个对。

Answer 1

解：
∵（2X²+AX-Y+B)-(2BX²-3X+5Y-1)的值与字母X的取值无关
即含x前面的系数为0
（2X²+AX-Y+B)-(2BX²-3X+5Y-1)
=2x^2-2Bx^2+Ax+3x-Y+B-5Y+1
=(2-2B)x^2+(A+3)x-Y+B-5Y+1
∴2-2B=0
A+3=0
即B=1
A=-3
∴3（A²-AB-B²）-（4A²+AB+B²）
=3A^2-3AB-3B^2-4A^2-AB-B^2
=-A^2-4AB-4B^2
=-9+4*1*3-4
=-9+12-4
=-1

你孩子是对的

Answer 2

=(2-2B)X²+(A+3)X-6Y+B+1
和X无关则含x的项系数为0
所以2-2B=0,A+3=0
A=-3,B=1

所以原式=3A²-3AB-3B²-4A²-AB-B²
=-A²-4AB-4B²
=-9+12-4
=-1

Answer 3

（2X²+AX-Y+B)-(2BX²-3X+5Y-1)
=(2-2B)x²+(A+3)X-6y+B+1
∵与x的值无关
∴2-2B=0
A+3=0
∴A=-3
B=1
3（A²-AB-B²）-（4A²+AB+B²）
=-A²-4AB-4B²
=-9+12-4
=-1