Question

一道初中数学题，求解

有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层。红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？（倍加增指塔的顶层到底层以倍数增加）

Answer 1

设塔底有X盏灯每一层的灯翻倍第二层为2X第三层为4X第四层......列出算式就是：X+2*X+4*X+8*X+16*X+32*X+64*X=381127*X=381X=3塔顶是64*X所以是3*64=192

Answer 2

解:设顶层为X盏灯,
则:各层[从上而下]依次为
2X,4X,8X,16X,32X,64X
依题意得方程:
X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381
解之得:X=3[盏]
答:顶层共点了三盏灯.

Answer 3

解：a1(q^n-1)(q-1)=Sn,a1(2^7-1)=381,a1=3