Question

高中函数，有分悬赏。各位大大们

①当数列（an）满足：a1=2,an+1=2an-n+1。求数列的前n项和Sn
②设f(x)=8x的平方-elnx-4，求f(x)的单调区间

Answer 1

解：（1）a(n+1)-(n+1)=2an-n+1-(n-1)=2(an-n)
所以：｛an-n｝以2为公比，a1-1=1为首项的等比数列。
an-n=2ⁿ－1。
所以：an=2ⁿ－1+n。Sn=2ⁿ+n(n+1)/2-1.
(2)

Answer 2

1）a<n+1>=2an-n+1,
∴a<n+1>-(n+1)=2(an-n),
∴an-n=2^(n-1),an=n+2^(n-1),
∴Sn=n(n+1)/2+2^n-1.
2)f'(x)=16x-e/x=16[x+(1/4)√e][x-(1/4)√e]/x,
x>(1/4)√e,或（-1/4）√e<x<0时f(x)↑，其他区间↓。

Answer 3

①a[n+1]-(n-1)=2(an-n),an=2^n+n-2 Sn=2^(n+1)+n(n+1)/2-2n-2
对f(x)求导