Question

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一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是3分之2，试验不成功的概率都是3分之1。甲随机从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套。 ①求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率 ②3次试验中，都选择了第一套方案且至少试验成功1次的概率。

Answer 1

①1/2*1/2*1/2*2*(2/3)^3=2/27
②1/2*1/2*1/2*[1-(1/3)^3]=13/81

Answer 2

第一套方案并成功的概率=（1/2*2/3)^3=1/27
第二套方案并成功的概率=（1/2*2/3)^3=1/27
同一套方案且都试验成功的概率 1/27+1/27=2/27
都没有成功的概率 (1/2*1/3)^3=1/216
p=1-1/216=215/216