Question

已知三角形ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB于D.若BC=5,CD=3，则AD的长为？

Answer 1

∵CD⊥AB
∴⊿BCD为直角三角形
∴∠BDC=∠ACB=90°
又⊿BCD与⊿ABC的∠ABC相同
∴⊿BCD∽⊿ABC
∴BD/BC=BC/BA
∵BC=5,CD=3,∠BDC=90°
∴根据勾股定理BD=4
∴AB=BC²/BD=25/4
∴AD=AB-BD=9/4

Answer 2

解:设AD为x。 在Rt三角形BCD中，角C=90度，CB=5，CD=3，由勾股定理得BD=4 由角B=角B，角ACD=角CDB=90度，得三角形CDB~三角形ACB，得BC/BA=BD/BC即5/(x+4)=4/5 解得x=2.5即AD=2.5

Answer 3

4