已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 帮帮忙！！！！
3个回答
展开全部
x²/16+y²/4=1
设过点P(2,-1)的直线方程为： y=k(x-2)-1代入曲线方程为：
x²+4*[kx-2k-1]²-16=0变形为
(1+4k²)x²-8k(2k+1)x+4(2k+1)²-16=0
x1+x2=2*2=8k(2k+1)/(1+4k²)
1+4k²=2k(k+1)
2k=1所以 k=1/2
直线方程为：y=1/2*(x-2)-1
x-2y-4=0
设过点P(2,-1)的直线方程为： y=k(x-2)-1代入曲线方程为：
x²+4*[kx-2k-1]²-16=0变形为
(1+4k²)x²-8k(2k+1)x+4(2k+1)²-16=0
x1+x2=2*2=8k(2k+1)/(1+4k²)
1+4k²=2k(k+1)
2k=1所以 k=1/2
直线方程为：y=1/2*(x-2)-1
x-2y-4=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你好椭圆中有中点弦公式，直线AB与椭圆交于AB,AB的中点为M
则KomKab=-b^2/a^2
本题设以点p(2,-1)为中点的弦所在的直线AB的斜率k
则由KopKab=-b^2/a^2
知（-1-0）/(2-0)×Kab=-4/16
解得Kab=1/2
故直线AB的方程为y-（-1）=1/2(x-2）
即为y+1=1/2(x-2）
即2y+2=x-2
即为x-2y-4=0
则KomKab=-b^2/a^2
本题设以点p(2,-1)为中点的弦所在的直线AB的斜率k
则由KopKab=-b^2/a^2
知（-1-0）/(2-0)×Kab=-4/16
解得Kab=1/2
故直线AB的方程为y-（-1）=1/2(x-2）
即为y+1=1/2(x-2）
即2y+2=x-2
即为x-2y-4=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
