Question

下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。

Answer 1

你有一个重要的信息没有讲出来，那就是这个圆应该和小长方形的边及大长方形的边均相切。
那么就可以解这个题目了。
第一种方法：
第一步：
先求出两个圆的半径：41.12/(4+2π)=4。
为什么呢？
因为要想构成一个圆柱体，小长方形的长，要等于两个圆的周长。
第二步：
求出上下两个圆的面积：4的平方×π＝50.24。
两个圆的面积就是100.48。
第三步：
求出小长方形的面积：长乘以宽。
长等于2π×4。
宽等于圆的直径，即2×4。
那么小长方形的面积就是2π×4×2×4＝200.96。
第四步：
表面积＝100.48+200.96=301.44。

第二种方法：
第一步同样是先求出圆的半径。R=4。
第二步：
求出空白部分的面积，正方形面积减去圆的面积。
2R*2R-π*R*R=13.76。
上下两个空白面积就是2×13.76=27.52。
第三步：
求大长方形的面积，长乘以宽。
41.12*2*R=328.96。
第四步：
表面积等于大长方形面积减去空白面积。
328.96-27.52=301.44。

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