Question

不等式选讲

设函数f(x)=√(|x+2|+|x-6|+a)
当a=-10时，求函数f(x)的定义域，
若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围。

Answer 1

a=-10代入
f(x)=√(|x+2|+|x-6|+a)=√(|x+2|+|x-6|-10)
|x+2|+|x-6|-10≥0
|x+2|+|x-6|≥10
画出数轴，可知x≥7或x≤-3
|x+2|+|x-6|≥8
要定义域为R，只需a≥-8
这个题，一画出数轴，就什么都明白了。