Question

如图,已知A(1,0),点B在直线Y=-X运动,当线段AB最短时求点B的坐标

Answer 1

.AB垂直直线y=-x
k1=-1,k2=-x/(x-1)
k1k2=-1
-x=x-1
2x=1
x=1/2
B(1/2,-1/2)

追问

K1K2是什么

追答

是斜率
两线垂直，斜率乘积为-1

追问

没学过，请用初二函数知识解答

解：作AB⊥直线y=-x于点B．易知△AOB为等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．
作BC⊥x轴于点C，可得OC=1 2 OA=1 2 ，BC=OC=1 2 ．
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（1 2 ，−1 2 ）．
我知道答案但是不知道为什么△AOB为等腰直角三角形

快点加油啊

追答

首先点到直线垂线最短

追问

为什么△AOB为等腰直角三角形

快点加油啊

追答

作AB⊥直线y=-x于点B，A在X轴上，y=-x与X轴夹角45度

则三角形一个角90度，一个角45度，那自然就是等腰直角三角形啊

追问

你怎么知道y=-x与X轴夹角45度

追答

角度tana=斜率k=-1,a=-45度