Question

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=m/x（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=m/x（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜m/x
的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

1)A（1,3），反比例函数为y=3/x,B(3,1)
当4-x＜3/x，即直线在下方，x取值应该在A的左侧，B的右侧
所以，解集为（-无穷，1）U（3，+无穷）

2）假设圆存在，则AP⊥PB
根据勾股定理有AP^2+PB^2=AB^2,设A（a，m/a),B(b,m/b),
-2a-2b+2=-2ab-2m^2/ab①
a,b是4-x=m/4方程的两个解
即x^2+mx-4=0
根据韦达定理，可知a+b=-m，ab=-4
代入①
得m^2-4m+12=0
该方程无实数解
所以m不存在

Answer 2

第一问，A的坐标很容易知道是（1,3），所以可以知道m是3
就知道B的坐标是（3，1）
所以解集就是（0,1）∪（3，正无穷）

第二问，你要先把A和B的坐标用m表示出来。（方法是把直线方程和双曲线方程联立起来求解x，y）。然后要想说明圆存不存在，就要求AP向量和BP向量乘积是否为零，这步很简单。
然后就做出来了~

希望采纳~点个赞呀~

Answer 3

对对对对对对对对对对对对对对对对

追问

揍死你 胡咯咯么啊