Question

一道数学题,解答要有详细的过程哦!

某小学5年级有47名同学参加数学竞赛.一共有20道题目.评分标准是:每对一道得5分,每不答或答错一道倒扣1分.判断同学们所得到的分数是偶数还是奇数?

Answer 1

由题知：
对一道得5分，其他扣1分；
那么如过对了奇数道题，得分是奇数*5=奇数(A)，
又因为共20道，所以不答或答错的也是奇数道题，应扣掉的分数也是奇数(B)（奇数*1=奇数）
所以每个同学的得分应该都是偶数（奇数(A)-奇数(B)=偶数）
所以所有同学的得分也是偶数。偶数*47=偶数。

Answer 2

偶数。全对每人得100分。每人错1题得95分减去不答或答错1题扣一分得偶数分。答错或不答2题得90分扣2分得偶数分。答错或不答偶数道题得偶数分减偶数分，答错或不答奇数道题得奇数分减去奇数分得偶数分，最后都是偶数分。每人得偶数分，偶数乘以奇数得偶数最后得偶数分。

Answer 3

设答对X道题，则答错（20-X）道题，所以总分为：5X-(20-X)=2(3X-10)因此，无论答对几题，分数都是偶数

Answer 4

总共要判断47×20=940题的对错
设共有x题答对，则有（940-x）题答错
则总分为5x-（940-x）×1=6x-940=2（3x-470）
很明显全班人所得分数之和为偶数

Answer 5

设做对n题，做错或不答20－n题
分数5n－（20－n）=6n－20
为偶数