Question

你好,我想向你请教一道数学题,希望能得到你的帮助.

甲.乙两人分别从A.B两地同时按一定的速度出发,相向而行,第一次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,继续行进到达B.A后按原来路线返回,第二次迎面相遇时乙距离B地还有10千米,那么A.B两地的距离是多少千米?相知道解题思路,画了半天图,还是没想明白,希望你能帮我题答一下,谢谢!

Answer 1

A.B两地的距离是x
第一次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,甲行走了x-30, 乙行走了30.
第二次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,甲行走了x+10, 乙行走了2x-10.
两次相遇时两人行走时间是相等的，每个人的速度又是一定的，所以两次行走的距离是成正比的。即
(x-30)/30=(x+10)/(2x-10)=速度比
(x-30)(2x-10)=(x+10)*30
2x^2-70x+300=30x+300
2x^2-100x=0
2x(x-50)=0
x=0 不符合，舍弃。
x=50
A.B两地的距离是50千米

Answer 2

设AB两地为X千米，甲的速度为Y，乙的速度为Z，（X-30）Y=30Z，（X+X-10）Z=（X+10）Y 两式对应相除就能求X了