Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是abc，且cosA=4/5

Answer 1

然后呢。。。。

追问

题被吞了？！
1.sin²B+C/2+cos²2A
2.若b=2，ABC的面积S=3，求a

1.求sin²B+C/2+cos2A
2.若b=2，三角形ABC的面积S=3，求a.

追答

sin²(B+C/2)+cos2A?

追问

嗯

追答

解：(1) cos²(A/2)+cos2A+1/2
={1/2*[2cos²(A/2)-1]+1/2}+(2cos²A-1)+1/2
=1/2*cosA+2cos²A-1+1
=1/2*cosA+2cos²A
=1/2×4/5+2×(4/5)²
=42/25
(2) ∵cosA=4/5
∴sinA=3/5
△ABC面积
S=1/2*bcsinA
则 c=2S/bsinA
=(2×3)÷(2×3/5)
=5
由 余弦定理，有
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以 a=√(b²+c²-2bc*cosA)
=√(2²+5²-2×2×5×4/5)
=√13