Question

实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2

平方根下（4+根号6）²+（根号6）²= 多少？ 方法···教教

Answer 1

由1/2a-ab+b²+2=0，得：
b²-ab+a²/4=a²/4-1/2a-2，
(b-a/2)²=a²/4-1/2a-2，
因为(b-a/2)²>=0，即
a²/4-1/2a-2>=0，
a²-2a-8>=0，
(a-4)(a+2)>=0，
所以a<=-2，或 a>=4。

平方根下（4+根号6）²+（根号6）²
=4+根号6+6
=10+根号6。

平方根下[（4+根号6）²+（根号6）²]
=平方根下[22+8根号6+6]
=平方根下[4（7+2根号6]
=平方根下4[（根号6）²+2根号6+1]
=平方根下4[根号6+1]²
=2（根号6+1）。

Answer 2

第一问 把左边的式子视为关于b的二次方程 利用判别式大于等于0解得 a不大于2
第二问 2+2根号6