Question

数学数列应用题

某家庭打算在2010年的年底花40万元买一套商品房,为此,计划从2004年初开始.每年年初存入一笔购房专用存款,使这笔存款到2010年底连本带息共有40万元.如果每年的存款数额相同,依年利息2%并按复利计算,问每年应存入多少钱?

Answer 1

设每年存入x万元
2010-2004=6（年）
7x×(1+2%)+6x×(1+2%)+5x×(1+2%)+4x×(1+2%)+3x×(1+2%)+2x×(1+2%)+x×(1+2%)=40
(7x+6x+5x+4x+3x+2x+x)(1+2%)=40
(7+6+5+4+3+2+1)x（1+2%）=40
28x×102%=40
x=2000/1071
答：每年存入500/357万元。

数可能有点问题呃、怎么不是整数呢、

Answer 2

x(1+2%)^7 + x(1+2%)^6 +……+x(1+2%)=40
x(1.02^7+1.02^6+……+1.02）=40
x(1.02^8-1)/(1.02-1) =40
x≈4.66

追问

请问为什么这样做呢？
我怕你忘记了题目里：每年年初存入一笔购房专用存款哦
不过，似乎又对的
能告诉我你的解题思路吗？
谢谢啊

追答

7次方就代表2004年存的那笔钱到2010年底，共7年
其他也是那道理

Answer 3

即2004年的钱存了7年，最后得到x（1+2%）的七次方，依次类推
40 0000=x（1+2%）^7+x（1+2%）^6+……+x（1+2%）=x1.02（1.02^7-1）/(1.02-1)
51（1.02^7-1）x=40 0000

追问

我怕你忘记了题目里：每年年初存入一笔购房专用存款哦
这怎么做呀？

追答

就是每年都存啊 存了7年 然后一起取出来 2003年的就存了7年 2004年那笔就只存了6年 ，依次类推

Answer 4

话说..这个是数列问题麽？我们MS是货币银行学里面学的啊..数学果断忘光~

Answer 5

x×（1＋2%）六次方=40万

追问

但是，她说还有每年年初存入一笔购房专用存款哦？是否要加什么呢?
希望你能帮忙！谢谢

追答

那就是属于零存整取
我再想一想，不好意思，刚才没看仔细

追问

嗯~好的！谢谢谢谢！！