Question

一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

把一段长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是 （ )cm^2
A (3√3）/2 B 4 C 3√2 D 2√3
用导数求！谢谢！我计算算出来不对，式子应该会列。
大家就耐心地写一下计算过程吧。谢谢！

Answer 1

设两段分别长X1，X2·
∵X1+X2=12 ∴X2=12-X1
∵S△1=X1²×√3/18， S△2=X2²×√3/18 = (12-X1)²×√3/18（√3，为根号3）
∴F(X1)=S△＝S△1+S△2= X1²×√3/18+(12-X1)²×√3/18 = √3/9(X1²-12·X1+72)
∴F`(X1)=√3/9(2·X1-12)=2√3/9(X1-6)
∴当X1=6时，F`(X1)=0
所以S△最大值=F（6）=2√3

追问

S△1=X1²×√3/18
为什么不是S△1=X1²×√3/4呢？

Answer 2

d

追问

S△1=X1²×√3/18
为什么不是S△1=X1²×√3/4呢？

Answer 3

设一段铁丝长x，面积之和为y
y=(√3/18)x^2-(2√3/3)x+4√3
对y求导的 y'=(√3/9)x-2√3/3
令y'=0得x=6
所以y=2√3

追问

S△1=X1²×√3/18
为什么不是S△1=X1²×√3/4呢？