Question

各位高手来围观啦！初二数学的难题，求一解，如下题

已知x+1/x=3，求x²/x^4+x²+1的值 注意：x^4是x的4次方

Answer 1

分子分母同时处以x²
1/（x²+1/x²+1）=1/【（x+1/x）²-1】=1/（9-1）=1/8

Answer 2

解：x^2/x^4+x^2+1=(1/x^2)^2+x^2+1=(1/x+x)^2-1
∵x+1/x=3
∴：x^2/x^4+x^2+1=3^2-1=8

Answer 3

（X+1/X）²=x²+1/x²+2=9
x²/x^4+x²+1=1/x²+x²+1=8

Answer 4

(x+1/x）^2=x2+2+1/ x2=9
所以x2+1/ x2=7
x²/x^4+x²+1= x2+1/ x2+1=7+1=8

Answer 5

直接代数不就行了吗？或者化简成：1/x的平方+x的平方+1然后代入