已知a,b,c是三角形ABC的三边长，求证:（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
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把4a²b²看成是2ab的平方 放到小于号右边去。因为平方之内都是正数 所以平方约掉、
就是 a²+b²-c²＜2ab 也就是 a-b<c、、以上是思路
求证可以逆推理、也可以假设
就是 a²+b²-c²＜2ab 也就是 a-b<c、、以上是思路
求证可以逆推理、也可以假设
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由余弦定理有2abcosC=a²+b²-c²
∴（a²+b²-c²）²-4a²b²=4a²b²（cos²C-1)=-4a²b²sin²C＜0
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已知a²+b²=c²，则a²+b²-c²=0，0²=0
a，b为正数不可能为0，则4a²b²>0
所以（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
a，b为正数不可能为0，则4a²b²>0
所以（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
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