Question

如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0)C(0,-5/2)三点,求抛物线对应函数解析式

Answer 1

解由抛物线经过A(-1,0),B(5,0)
设抛物线方程为
y=a（x+1）（x-5）
又有图像过点C(0,-5/2)
即a（0+1）（0-5）=-5/2
即a=1/2
即抛物线方程y=1/2（x+1）（x-5）
=1/2x^2-2x-5/2.

Answer 2

解:
设y=ax^2+bx+c
所以
对称轴x=-b/2a=2
-b=4a
b=-4a
c=-5/2
所以y=ax^2-4ax-5/2
把(-1,0)代入
则
a+4a-5/2=0
5a=5/2
所以a=1/2
所以b=-2
所以y=1/2x^2-2x-5/2

Answer 3

解：
设函数为：y=a(x-b)^2+c
b=(-1+5)/2=2
把A、C得坐标代入得
0=a(-1-2)^2+c
-5/2=a(0-2)^2+c

0=9a+c
-5/2=4a+c

a=1/2
c=-9/2

y=(x-2)^2/2-9/2
答：y=(x-2)^2/2-9/2

Answer 4

由题：设y=a(x-5)(x+1)
把C(0，-5/2)代入得
a=1/2
故解析式为y=a(x-5)(x+1)=(1/2)(x-5)(x+1)