Question

一道应用题。用方程解 急啊！！！！！！

准备将若干个零件放入盒子里，盒子至少10个，每个盒子中的零件个数必须相等。如果每个盒子放12个，最后剩下一个。如果增加三个盒子，便可将零件全部放完。问原有多少个盒子？

Answer 1

设有x个
每个盒子放12个，最后剩下1个
所以零件是12x+1个

现在x+3个盒子，可以放完
则(12x+1)/(x+3)是整数
(12x+1)/(x+3)=(12x+36-35)/(x+3)
=(12x+36)/(x+3)-35/(x+3)
=12-35/(x+3)
所以35/(x+3)是整数
所以x+3是35的约数
x+3=1，5，7，35
x=-2，2，4，32
盒子至少10个
答：原来有32个盒子

追问

(12x+1)/(x+3)=(12x+36-35)/(x+3)
什么意思

追答

1=36-35

Answer 2

设有X个盒子，Y个零件。依照题目可得 Y=12X+1,Y=(X+3)*N.由这两式子消去Y可得到 X=(3N-1)/(12-N)=-3+35/(12-N) 因为X是整数且X大于等于10。所以12-N只能等于1,所以X=32.

Answer 3

设原有X个盒子。 12X+1除以X+3大于等于10。解得，X大于等于14.5 所以原有15个盒子。手机打的，请见谅！望采纳

Answer 4

解：设原有x个。