Question

客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后，货车每小时比客车快15

公里，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，甲乙两地相距多少公里？请用与比有关的方式解答，并写清楚过程，十分感谢。

Answer 1

答案

相遇后,客货路程比为4:5
客车速度不变,扩比
5:4=20:16
4:5=20:25
客车每小时行:27÷(25-16)×20=60千米

追问

对不起，我问的是甲乙两地相距多少公里

追答

答案

相遇后,客货路程比为4:5
客车速度不变,扩比
5:4=20:16
4:5=20:25
客车每小时行:27÷(25-16)×20=60千米

甲乙两地相距60*10=600千米

等等，上面写错了。

客车一共行了10小时，那么货车也一共行了10小时
相遇时，客车行了全程的5：(5+4)=5：9，也就是5/9
货车行了全程的1-5/9=4/9
用了10×5/9=50/9小时
货车每小时行全程的(4/9)：(50/9)=2：25，也就是2/25
相遇后，货车行了全程的5/9,
用时10-50/9=40/9小时
每小时行全程的(5/9)/(40/9)=1/8
比相遇前每小时多行全程的1/8-2/25=9/200
所以甲乙相距27/(9/200)=600千米

追问

27是怎么来的

追答

你看最后的一个解释。前面的不对。

看这个。

客车一共行了10小时，那么货车也一共行了10小时
相遇时，客车行了全程的5：(5+4)=5：9，也就是5/9
货车行了全程的1-5/9=4/9
用了10×5/9=50/9小时
货车每小时行全程的(4/9)：(50/9)=2：25，也就是2/25
相遇后，货车行了全程的5/9,
用时10-50/9=40/9小时
每小时行全程的(5/9)/(40/9)=1/8
比相遇前每小时多行全程的1/8-2/25=9/200
所以甲乙相距27/(9/200)=600千米

Answer 2

设甲乙两地相距x公里
(x/10):(x/10+15)=4:5
x/2=2x/5+60
x/10=60
x=600公里