Question

几道七年级完全平方和平方差的数学题 很急！！谢谢！！

1、已知a（a-1）-（a^2-b）=8，求2分之a^2＋b^2 -ab的值

2、已知对任意的x，x^2＋3x＋2=（x-1）^2+B（x-1）＋C总能成立，试求B、C的值

3、已知x^2-5x+1=0，求（1）x^2＋x^2分之一。 （2）x^4＋x^4分之一

4、两个自然数的和为100 当这两个自然数分别为多少时 他们的积最大 最大的值为多少？

5、已知（2008-x）（2006-x）=2007？求（2008-x）^2+（2006-x）^2的值

拜托了谢谢！！明早之前要。。。高悬赏求大神！

Answer 1

1、已知a（a-1）-（a^2-b）=8，求2分之a^2＋b^2 -ab的值
答案：2分之（a^2＋b^2） -ab=32

2、已知对任意的x，x^2＋3x＋2=（x-1）^2+B（x-1）＋C总能成立，试求B、C的值
B=-5，C=6

3、已知x^2-5x+1=0，
（1）x^2＋x^2分之一=23
（2）x^4＋x^4分之一=527

4、两个自然数的和为100 当这两个自然数分别为多少时 他们的积最大 最大的值为多少？
两个自然数均等于50的时候，它们的乘积最大，为2500

5、已知（2008-x）（2006-x）=2007？求（2008-x）^2+（2006-x）^2的值

Answer 2

（1）由条件得，-a+b=8
所以a-b=-8
平方 ，得 a^2＋b^2 -2ab=64
所以2分之a^2＋b^2 -ab=32

（2）这题就是要求左右两边含有x的项的系数相同
左边打开，（x-1）^2+B（x-1）＋C=x^2-2x+bx+1-b+c=x^2-(2-b)x+(1-b+c)
所以，3=-(2-b)，2=(1-b+c)
解得b=5，c=6
（3）第一个
因为x^2-5x+1=0 则x+1/x=5
又x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5x5-2=23
第二个
因为x^2+1/x^2=23
又x^4+x^4分之一=（x^2+1/x^2)^2-2所以x^4+x^4分之一==23^2-2=529
（4）令一个数等于x，则另一个数等于（100-x）
相乘，打开得-x^2+100x
令y=-x^2+100x
该函数开口向下，在对称轴处取得最大值
对称轴x=-b/2a=50
此时y取得最大值，且最大值y=2500
所以100-x=50
（5）令2007-x=t，则（2008-x）=t+1，（2006-x）=t+1
得，（t-1）*（t+1）=2007，
又（（t-1）-（t+1））^2=4=（t-1）^2+（t+1）^2-2（t-1）*（t+1）

所以，原式=（t-1）^2+（t+1）^2=4+2（t-1）*（t+1）=4+2*2007=4018

Answer 3

5.（2008-x）^2+（2006-x）^2=[（2008-x）-（2006-x）]^2+（2008-x）（2006-x）X 2

=4+2007 X 2 =4016

Answer 4

1. a²-a-a²+b=2     b-a=2
   所以（2分之a^2+b^2）-ab
   =1/2(a^2+b^2-2ab)
   =1/2*(b-a)²
   =1/2*4=2

5.(2008-x)^2+(2006-x)^2

=[(2008-x)-(2006-x)]^2+2(2008-x)(2006-x)

=2^2+2*2007

=4+4014

=4018

 

 

 

对不起 ，以我的能力只能算到这了 实在对不起   望采纳 谢谢

Answer 5

1（2分之a^2+b^2）-ab
=1/2(a^2+b^2-2ab)
=1/2*(b-a)²
=1/2*4=2
2 (x-1)^2+B(x-1)+C
=x²-2x+1+Bx-B+C
=x²+(B-2)x+(1-B+C)
=x²+3x+2
所以：B-2=3
B=5
1-B+C=2
1-5+C=2
C=6
所以：B=5；C=6
3（1）因为x^2-5x+1=0 则x+1/x=5且x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5x5-2=23 （2）因为x^2+1/x^2=23 （由上可知）
且x^4+x^4分之一=（x^2+1/x^2)^2-2所以x^4+x^4分之一=（x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=529
4 设一个数为X，则另一个数是100－X
所以两个自然数的积M是
M＝X(100－X)
＝－X^2＋100X
＝－(X－50)^2＋2500
因为－(X－50)^2≤0
所以M≤2500
所以M的最大值是2500
此时X＝50
即当两个数都等于50时，它们的积最大，最大 值是2500
5 因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
解:(2008-x)^2+(2006-x)^2=[(2008-x)-(2006-x)]^2+2(2008-x)(2006-x)
=(2008-x-2006+x)^2+2(2008-x)(2006-x)
=4-2*2007
=-4010

Answer 6

2.. b=5，c=6

4. 50和50，积为2500
5. 4010