Question

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是

Answer 1

过C作CH⊥AB于H,
设该圆为O,切AB于D,连OC,OD
∵AB=10,AC=8,BC=6 ∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90 ∴PQ为⊙O直径 ∴PQ=OC+OD 易知CH=AC*BC/AB=6*8/10=4.8 OC+OD>=CH (记得有个垂线段最短的定理,忘了是不是指这个情形,不是的话过O作AB平行线也容易证明此结论) ∴PQ>=4.8 PQ最小值4.8

要命！！！！！！！
学习愉快

Answer 2

解：如图，设EF的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，CO，CD，则OD⊥AB．
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴∠ACB=90°，OC+OD=EF，
∴CO+OD＞CD，
∵当点O在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，EF=CD有最小值
∴CD=BC•AC÷AB=4.8

Answer 3

图在哪呢？