Question

2010日照中考数学第12题

12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225

不只要答案，还必须要解题过程！！！
如果是计算题
要怎样做？

Answer 1

A、D排除 因为正方形数必须是某数的平方。
5的平方25
35的平方1225
三角形数的规律为Y(n)=(1/2)*n^2+(1/2)*n
25显然不属于三角行数。
故答案为D

追问

如果是计算题
要怎样算？？

追答

初中没有学等差数列，这个换成计算题的话，99%是做不出来的。

Answer 2

由题可知、正方形必须是完全平方数、所以将A\B\C\D开根号、知B和D可能、然后看图可知B不可能、所以选D

Answer 3

答案应该是D。三角形数是1+2，3+3，6+4，10+5，15+6，以此类推，正方形数是每个自然数的平方，你懂的...