Question

将4本不同的书全发给3名同学,一共有多少种发放方法?

我设计了两种解法，第一种是分步法：3*3*3*3，结果是81；
第二种是分类法：不太好写，见图，最后的结果是99；
稍微解释一下分类法：
第一类是4本书全部分到了某一名同学那里：那就是3种；
第二类是4本书全部分到了某两名同学那里，而且此时又可分为两种情况，第一种是：两名同学中一人得1本，另一人得3本；第二种是两人各得2本；
第三类是全部分到3个人手里，即每人至少有一本，必然有一人有两本。
两种方法结果不一样，请问第二种方法为什么多出来了18种，哪儿出错了？

Answer 1

我设计了两种解法，第一种是分步法：3*3*3*3，结果是81；
第二种是分类法：不太好写，见图，最后的结果是99；
稍微解释一下分类法：
第一类是4本书全部分到了某一名同学那里：那就是3种；
第二类是4本书全部分到了某两名同学那里，而且此时又可分为两种情况，第一种是：两名同学中一人得1本，另一人得3本；第二种是两人各得2本；
第三类是全部分到3个人手里，即每人至少有一本，必然有一人有两本。

向左转|向右转

两种方法结果不一样，请问第二种方法为什么多出来了18种，哪儿出错了？

追问

你这是想要展示复读机的本事吗？

追答

NO，81

Answer 2

看看这个对不 对

追问

您说的是分类法中的第二类里面的两种情形吧？和我照片中的结果一行啊，还是不知道哪儿出错了。。。。

Answer 3

第一个回答的图片解析是错的，第二个式子的后半部分不用乘A22