Question

三道初二分解因式数学题~~求解答过程~！

m/（m+n） +m/（m-n） -n^2/（m^2-n^2），其中m/n=5/3
x^2+1/x^2，其中x+1/x=2
A/（x-1） + B/（x-2）=3x-4/[(x-1)(x-2)],求实数A、B。

Answer 1

1、分子分母同除m和n2得：m/（m+n） +m/（m-n） -n^2/（m^2-n^2）=1/(1+n/m)+1/(1-n/m)-1/(m2/n2-1)
带入m/n=5/3得结果为：41/16
2、∵x+1/x=2两端同时平方∴x2+2+1/x2=4∴x2+1/x2=2
3、通分得：[A(x-2)+B(x-1)]/[(x-1)(x-2)]=3x-4/[(x-1)(x-2)]
∴A(x-2)+B(x-1)=3x-4
∴(A+B)x-(2A+B)=3x-4
∴A+B=3，且2A+B=4
解得;A=1,B=2

Answer 2

m/（m+n） +m/（m-n） -n^2/（m^2-n^2)
=m(m-n)/(m^2-n^2)+m(m+n)/（m^2-n^2) -n^2/（m^2-n^2)
=[m(m-n)+m(m+n)-n^2]/（m^2-n^2)
=(2m^2-n^2)/（m^2-n^2)
=m^2/（m^2-n^2) +1
=1/(1-n^2/m^2) +1
=41/16

x^2+1/x^2
=x^2+2+1/x^2-2
=(x+1/x)^2-2
=2

A/（x-1） + B/（x-2）=3x-4/[(x-1)(x-2)],
=A(x-2)/[(x-1)(x-2)]+B(X-1)/[(x-1)(x-2)]=3x-4/[(x-1)(x-2)],
=(A+B)x-2A-B/[(x-1)(x-2)]=3x-4/[(x-1)(x-2)],
A+B=3
-2A-B=-4
A=1
B=2