Question

高一数学，数列。急。

已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。
大于号小于号是什么啊，汗。

Answer 1

设公差为d,由29*10+90d/2=29*20+20*19d/2得d=-2，设前n项和最大，则an=29-2（n-1）>=0,解得n<=15.5,当n=16时，an小于0，所以前15项和最大，最大值为15*(29+1)/2=225.

Answer 2

(a1+a10)/2*10=(a1+a20)/2*20
且an=a1+(n-1）p
解得p=负2
解an＞=0得n=15
a15=1最大值为225

Answer 3

因为S10＝S20，，＜10（29＋a10）＞除以2＝＜20（29＋a20）＞除以2，从中解得公差d＝－2，所以同项公式an＝－2n＋31大于等于0，解得n小于等于2分之31，所以n＝15，所以前15项和最大，S15＝225，采纳吧！

Answer 4

16项最大，（A1＋A16）×17÷2＝232.5

Answer 5

Sn=(a1+an)n/2,an=a1+(n-1)d， S10=S20,则[2*29+(10-1)d]/2=[2*59+(20-1)d]/2,可得d=-2,Sn=[2*29+(n-1)*(-2)]n/2=-(n2-30n)= -(n-15)2+225,a16=-1,当n=15时，和最大，最大值是225