y²+3y-1=0，求（y八次方次-3y四次方+1）分之y四次方
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解：在y²+3y-1=0两边同除以 y
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
因为(y-1/y)^2
＝y^2-2*y*(1/y)+1/y^2
=y^2-2+1/y^2
所以y^2+1/y^2=(y-1/y)^2+2=11
y^4+1/y^4=(y^2+1/y^2)^2-2=119
所以y^4/(y^8-3y^4+1)
=1/(y^4-3+1/y^4)(分子分母同除以y^4)
=1/116
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
因为(y-1/y)^2
＝y^2-2*y*(1/y)+1/y^2
=y^2-2+1/y^2
所以y^2+1/y^2=(y-1/y)^2+2=11
y^4+1/y^4=(y^2+1/y^2)^2-2=119
所以y^4/(y^8-3y^4+1)
=1/(y^4-3+1/y^4)(分子分母同除以y^4)
=1/116
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