Question

一道小学的奥数题，求过程

小红是1989年的某一天出生，她的年月日相乘的积等于五个连续的奇数的乘积

Answer 1

你好，lovely_ricky：

1989=3×3×13×17=9×13×17
因为，她的年月日相乘的积等于五个连续的奇数的乘积
所以，月份：11(月份不能＞12)，日：15
所以，小红是1989年11月15日出生。

Answer 2

1989=13*17*9.猜测5个连续奇数是9.11.13.15.17.这样还差11*15.而11*15=11*3*5.化成两个整数的乘积（1989乘以年乘以月）只能是1*165，3*55,5*33,11*15，只有11*15满足条件，即11月15日。 下面证明猜测：
证明5个数必须含17.因为1989*月*日<=1989*12*31<2000*20*40=160000是5个连续奇数之积。如果5个奇数中无17，又17是质数，17整除5个奇数之积，5个奇数中“必有一个”能被17整除（1989=17*13*9整除5个连续奇数之积，17是质数），它最小是17*3=51.这样5个连续奇数之积>=51*49*47*45*43>1600000>1989*年*月.即产生矛盾！因此5个奇数中必有17.这样5个数中还有一个被13整除。它必为13（若不是13，它最小是13*3=39，大于39的数与17在5个连续奇数中矛盾），获得了13,17，补齐连续奇数，这样有,13,15,17，第四，五个只能是9，11或11，19或者19，21。若为19，21，月*日<=12*31<399矛盾。若为11,19,则9不整除11*13*15*17*19.因此必为11,9.余下从略。

Answer 3

五个连续奇数可设中间的数是X,其他四个数分别是X-4，X-2，X+2，X+4。
1989=9*13*17，所以中间缺的数是11，15所以，小红是1989年11月15日出生。

Answer 4

首先分解1989 1989=3*3*221 你可以考虑3*3等于9 在9附近找奇数分解221
结果221=13*17
这样1989就分解出了 9 13 17 三个数
再找出11 和15 就可以了
答：她的出生日期就是11月15号
最后，祝楼主天天快乐。

Answer 5

不懂

Answer 6

把1989分解质因数：3*3*13*17*=9*13*17 缺11和15，11月15日