已知如图，在四边形ABCD中，角B和角C的角平分线交于点O.求证:角BOC=二分之一（角A+角D）
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证明：
∵BO、CO是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠BCD
∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)
∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D
∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)
∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)
∵BO、CO是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠BCD
∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)
∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D
∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)
∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)
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