Question

怎样解二元一次方程组

Answer 1

二元一次方程定义
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数,数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。

下面是个简单的例子：
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3

由（1）得X=Y+3，代入（2）得
3×（y+3)-8y=4
可以算出y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解
x=2
y=1

还有一些解题方法如下

例1,13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
追问
有没有分数方程组的例子，我还是小学生，最好不要太难！因为我知道初中才学解二元一次方程组！

回答
问：3分之2u＋4分之3v＝2分之1

5分之4u＋6分之5v＝15分之7
答第一个两边乘12
8u+9v=6 (1)
第二个两边乘30
24u+25v=14 (2)
(1)×3-(2)
24u+27v-24u-25v=18-14
2v=4
v=2
u=(6-9v)/8=-3/2
这只要得从头学，多练练就可以，不要看，多手写，熟能生巧
追问
a分之1就减b分之1=182分之1
则a：b=7：13
问a+b==？
告我行吗
回答
可一先将a作为7x b作为13x 带入求出x=12
然后a=84 b=156
a+b=240
追问
怎么求出事12呢，详细点可以吗，谢谢

回答
可一先将a作为7x b作为13x
带入就得 1/7x-1/13x=1/128
先通分为 13/91x-7/91x=1/128
得 6/91x=1/128
所以 6*128=91x
所以 x=12
提问者评价
你最好了，谢啦

Answer 2

二元一次方程组的解法！

Answer 3

解二元一次方程组的解法

Answer 4

代入消元
把二元变成一元
主要步骤是
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表达出来
并代入另一个方程中 从而消去一个未知数
化二元一次方程组为一元一次方程
加减消元
主要步骤是
通过两式相加(减)消去其中一个未知数