Question

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M.（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M.（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值，

Answer 1

由M(-3,m)可知，该抛物线开口向左

所以可设该抛物线方程为y^2=-2px  （p>0）

M到焦点距离等于M点到准线的距离，

即|-3|+p/2=5==>  p=4

所以 所求的抛物线方程为y^2=-8x

追问

M值呢？

追答

将（-3，m）代入方程y^2=-8x得
m^2=24===> m=±2倍根号三