如图, △ABC 中, BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6. 求出△ABC的面积。要写出过程！！！！！
如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6.求出△ABC的面积,并说明理由.。...
如图, △ABC 中, BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6. 求出△ABC的面积,并说明理由.。
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答案：15
过程：过D点作BC的垂线，垂足为F
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC
又因为BD=BD，且∠BED=∠BFD=90°，所以Rt△BDE全等于Rt△BDF，所以DF=DE=2
可得S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB*DE/2+BC*DF/2=2*9/2+2*6/2=15
过程：过D点作BC的垂线，垂足为F
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC
又因为BD=BD，且∠BED=∠BFD=90°，所以Rt△BDE全等于Rt△BDF，所以DF=DE=2
可得S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB*DE/2+BC*DF/2=2*9/2+2*6/2=15
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