如图, △ABC 中, BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6. 求出△ABC的面积,并说明理由.
如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6.求出△ABC的面积,并说明理由....
如图, △ABC 中, BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,且DE=2,AB=9,BC=6. 求出△ABC的面积,并说明理由.
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过D作BC的垂线，交BC于点F。
由题知：
∠EBD=∠FBD
BD=BD
∠BED=∠DFB=90°
所以△EBD△BDF全等
则DF=ED=2
△ABC=△ABD+△BDC=2×9÷2+2×6÷2=15
由题知：
∠EBD=∠FBD
BD=BD
∠BED=∠DFB=90°
所以△EBD△BDF全等
则DF=ED=2
△ABC=△ABD+△BDC=2×9÷2+2×6÷2=15
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