Question

设a属于R,若函数y=e^ax+3x,x属于R有大于0的极值点，则a的取值范围

若函数f(x)=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点
可知存在x>0使f'(x)=0
为什么X大于0？

Answer 1

由f(x)=e^ax+3x得f `(x)=ae^ax+3.因函数有大于0的极值点，故ae^ax+3=0由正根，设为xo,因e^ax>0,
故a<0,e^axo=-3/a,所以xo=[ln(-3/a)]/a>0,故ln(-3/a)<0,所以0<-3/a<1，解得a<-3或a>0（舍去）
即a<-3.

追问

为什么ae^ax+3=0有正根，这答案我有。。。就是不知道为什么X大于0（有正根）

追答

看条件：x属于R有大于0的极值点

追问

还是不太明白，x属于R有大于0的极值点，指的是极值点在坐标轴上面（正）那一半吧，和有正根有什么关系？

追答

极值点指的是自变量x的值，而非y的值，y的值叫极值。