Question

已知直角三角形有个角度为35°，高为7.6求两边长度。详细公式

Answer 1

已知：如图(1)，(2)：高a=7.6；二条直角边分别为a和b；有个角为35º，因为不知这35º角是指下面一个还是上面一个锐角，所以就有图(1)，图(2)二种情况。不知实际工程计算上，你要哪种情况。如果是数学题二种情况都要解的。下面把二种情况都解一下。

解图(1)：∵ a/b=tan35º      a/c=sin35º

∴ b=a/tan35º≈7.6÷0.700207538≈ 10.85392485

     c=a/sin35º≈7.6÷0.573576436≈13.25019565

解图(2)：∵ b/a=tan35º      a/c=cos35º

∴ b=a×cot35º≈7.6×0.700207538≈5.32157729

     c=a/cos35º≈7.6÷0.819152044≈9.277886875

Answer 2

由题目可知：35肯定为最小的角，但是高有两种情况：
1、较短直角边的边为高，则另一条直角边长=7.6/tan35；斜边长=7.6/sin35
2、较长的直角边为高，则另一条直角边=7.6*tan35；斜边长=7.6/cos35
注：三角函数值可以用计算器计算或者查表（比较麻烦）