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f(x)=x^3-3x^2-9x+1
f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
令f'(x)>0即x^2-2x-3>0
解得x<-1或x>3
令f'(x)<0解得-1<x<3
所以f(x)递增区间为
(-∞,-1) ,(3,+∞)
递减区间为(-1,3)
f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
令f'(x)>0即x^2-2x-3>0
解得x<-1或x>3
令f'(x)<0解得-1<x<3
所以f(x)递增区间为
(-∞,-1) ,(3,+∞)
递减区间为(-1,3)
追问
要有驻点的解题
追答
令f'(x)=0即x^2-2x-3=0
解得驻点:x1=-1,x2=3
x0 ,
-13,f'(x)>0
∴f(x)递增区间为
(-∞,-1) ,(3,+∞)
递减区间为(-1,3)
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