Question

数列｛an｝的通项an=n²-n,求前n项和Sn

数列｛an｝的通项an=n²-n,求前n项和Sn

Answer 1

Sn=1-1+2^2-2+3^2-3+4^2-4+.......n^2-n
可以构成一个等差数列求和-1-2-3-4-5-。。。。-n
与一个等比数列1^2+2^2+3^2+......+n^2
然后两个数列之和相加得到结果

Answer 2

1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6，则：
Sn=(1²＋2²＋…＋n²)＋(1＋2＋…＋n)=[n(n＋1)(n＋2)]/3。

Answer 3

1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6，则：
Sn=(1)=²＋2²＋…＋n²)＋(1＋2＋…＋n)
所以Sn=[n(n＋1)(n＋2)]/3