Question

在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点（不与点A重合，延长ME交射线CD于点N......

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

Answer 1

（1）ABCD是菱形，所以CD∥AB
因此∠AME=∠DNE，∠MAE=∠NDE
E为AD中点，则AE=DE
所以△AME≌△DNE，ME=NE
四边形AMDN对角线互相平分，因此是平行四边形
（2）当∠AMD=90时，平行四边形AMDN有一个直角，为矩形
此时RT△DAM中，∠DAM=60，∠ADM=30
所以AM=AD/2
因为ABCD为菱形，AD=AB=2
因此AM=1

追问

不太全啊