数学 复数 详细过程 谢谢

若复数Z满足丨z-3i丨=1,求出丨z+2丨的最大值是多少?... 若复数Z满足丨z-3i丨=1,求出丨z+2丨的最大值是多少? 展开
我不是他舅
2014-05-02 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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|z-(0+3i)|=1
z是C(0,3)为圆心,r=1的圆

|z+2|=|z-(-2+0i)|
所以就是z到A(-2,0)的距离

因为|AC|=√(3²+2²)=√13
所以最大值是√13+1
z5h52
2014-05-02 · TA获得超过3735个赞
知道大有可为答主
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你好,很高兴为解答
|z-3i|=1的复数z对应的点是以C(0,3)为圆心,1为半径的圆,
|z+2|表示得复数z所对应的点和A(-2,0)的距离,
∵|AC|= √4+9=√13
∴|z+2|的最大值1+√13
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dream0r85F
2014-05-02 · TA获得超过351个赞
知道小有建树答主
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用复数的几何意义来做比较简单,
丨z-3i丨=1表示以(0,3)为圆心1为半径的圆,
丨z+2丨的最大值就是以(-2,0)为圆心于以上圆有交点时的所能取的最大值,
即两圆相内切时的情况,
只要两圆心距离加1就是了
答案是1+根号13
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